LOGIKA MATEMATIKA
Secara matematis logika matematika dapat dianalisis dengan nilai kebenaran. Cabang matematika ini paling banyak di pakai dalam kehidupan sehari hari, bagi pembaca yang ingin menjadi seorang programer harus paham betul tentang materi ini. Di dalam bahasa pemograman sering kali harus memakai logika yang mendasar,
Contoh sederhana:
- jika klik login maka masuk dengan username dan pasword
- Jika Username tidak terdaftar maka tidak bisa login
- Jika Pasword tidak sesuai dengan Username maka tidak bisa login
- Jika Username dan Pasword terdaftar dan sesuai maka bisa login
Itu contoh sederhana penggunaan ilmu matematika bagi seorang programer, di dalam MS Excel pun semua memakai rumus logika matematika
Misal pada fungsi "if"
- Jika kolom x baris y = 4 maka hasilnya bulat, maka yang lain bukan bulat dsb
Ilmu paling mendasar dalam logika yang harus dikuasai sebagai berikut
1. Negasi : Ingkaran sebuah kalimat
B ingkarannya S (∼B=S)
S inkarannya B (∼S=B)
2. Konjungsi : "Dan" , pernyataan ini akan bernilai benar jika kedua pernyataan yang terdapat di dalamnya bernilai benar
B ⋀ B = B
B ⋀ S = S
S ⋀ B = S
S ⋀ S = S
3. Disjungsi : "Atau", Pernyataan ini akan bernilai benar jika salah satu dari pernyataan bernilai benar
B ∨ B = B
B ∨ S = B
S ∨ B = B
S ∨ S = S
4. Implikasi : " Jika dan Hanya jika", ditulis dengan simbol "↔" akan bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai sama, sama sama benar atau sama sama salah
B↔B = B
B↔S = S
S↔B = S
S↔S = B
5. Konvers : "Jika Maka", ditulis dengan simbol "⟶" akan bernilai salah jika Pernyataan 1 benar tetapi pernyataan 2 salah
B⟶B = B
B⟶S = S
S⟶B = B
S⟶S = B
Contoh kasus sederhana dalam menganalisis permasalahan
KASUS
Seorang pengembara akan menuju sebuah desa dengan nama desa X, namun tidak tahu jalan nya, suatu ketika jalan yang dilalui bercabang 2, jalan yang 1 benar menuju desa X, namun jalan yang ke 2 salah. Si pengembara tidak tau arah, di ujung persimpangan jalan ada 2 orang yang akan ditanya, kedua orang itu sangat terkenal, satu orang akan selalu berkata jujur, 1 orang lagi akan selalu berkata bohong dan si pengembara tidak tahu mana yang jujur mana yang pembohong, bagaimana cara supaya jawaban yang diterima menunjukkan jalan yang benar (acak siapa dulu yang akan ditanya)
PENYELESAIAN
Si pengembara akan bertanya acak pada salah satu orang tersebut: (dengan asumsi jalan yang benar ke kanan)
" Bertanya ke Orang I: Jika saya tanya pada orang kedua tersebut dia akan menjawab kanan atau kiri"
Maka si pengembara akan mengambil arah yang berlawanan
# jika Orang pertama selalu Jujur
Orang pertama pasti bilang Si B akan menunjukan jalan ke Kiri (karena orang pertama selalu benar sedang orang kedua selalu bohong dan pasti kalau tanya langsung ke orang kedua pasti bilang ke kiri)
#jika Orang pertama selalu Bohong
Orang pertama pasti bilang Si A akan bilang ke Kiri (Karena Orang pertama pasti bilang bohong, karena kalau tanya langsung ke orang kedua pasti bilang ke kanan)
Itu tadi contoh kasus yang sederhana tentang pemakaian logika matematika
Comments
Post a Comment