3 BENTUK DASAR PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT YANG BERELASI

Sudut Sudut yang berelasi dengan sudut a adalah sudut (90 ± a), (180 ± ), (360 ± a) dan -a. Dua buah sudut yang berelasi ada yang diberi nama khusus, misalnya penyiku (Komplemen) yaitu untuk sudut a dengan (90 - a) dan pelurus (Suplemen) untuk sudut a dengan (180-a). Misalnya penyiku sudut 60 adalah 30, pelurus sudut 60 adalah 120

Untuk perbandingan sudut yang berelasi bisa kita bahas dari sudut (90 - a)

Dari gambar bisa kita peroleh

Titik P1(x1,y1) bayangan dari P(x,y)

akibat pencerminan garis y = x, sehingga bisa diperoleh

a. <XOP = a dan <XOP1 = 90-a

b. x1 = x, y1 = y, r1 = r

maka bisa kita simpulkan

sin (90-a) = y1/r1 = x/r = Cos (a)

Dengan cara yang sama maak akan kita peroleh perbandingan trigonometri untuk sudut (90-a)

a. sin (90-a) = Cos (a)

b. Cos (90-a) = sin (a)

c. tan (90-a) = cot (a)

Untuk sudut (180 - a) bisa kita lihat pada gambar berikut

Maka akan kita peroleh perbandingan trigonometri untuk sudut (180 - a)

1. Sin (180-a) = sin (a)

2. Cos (180-a) = -Cos (a)

3. Tan (180-a) = -Tan (a)

Untuk sudut sudut yang lain bisa dilakukan dengan cara yang sama, cukup memperhatikan nilai X, Y, dan r bernilai negatif atau positif, dengan memperhatikan perbandingan trigonometri dasar SIN, COS, TAN

Teknik Menghafal yang gampang

# Jika ketemu 90 atau 270 Maka ubah dari Sin menjadi Cos, Tan jadi Cot (intinya di lawankan), kemudian tentukan nilal + atau - tergantung letak kuadran

                    Misal: Sin (270-a):

                    Ketemu angka 270 (berarti berubah jadi Cos), kemudian letak (270 - a) ada di kuadran 3, nilai Sin negatif, maka Sin (270-a) = -Cos (a)

# Jika ketemu angak 0, 180, 360 maka nama trigonometri tetap, Sin tetap Sin, Cos tetap Cos dsb, kemudian tentukan nilai + atau - tergantung letak kuadran

                     Misal : Sin (360 - a)

                     Ketemu angka 360 (berarti tetap Sin), kemudian (360 - a) terletak di kuadran 4 maka nilai Sin negatif, sehingga Sin (360-a) = -Sin (a)

Untuk Rumus sudut berelasi yang lainnya bisa dilihat di  Sudut berelasi